题目内容
15、如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E，若AD为4cm，△ABC的周长为26cm，则△BCE的周长为18
cm．分析：由已知条件，利用垂直平分线的性质可得其两条边AE=BE，然后等效替换即可求出周长．
解答：解：∵ED垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴BD=AD=4cm，AB=8cm，
∵△ABC的周长为26cm，
∴AC+BC=18cm，
△BCE的周长=BC+CE+AE=BC+CE+AE=18cm．
故填18．
∴AE=BE，
∴BD=AD=4cm，AB=8cm，
∵△ABC的周长为26cm，
∴AC+BC=18cm，
△BCE的周长=BC+CE+AE=BC+CE+AE=18cm．
故填18．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及判定及垂直平分线的性质；进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．
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