题目内容

在下图中，反比例函数y=
4
x
的图象大致是（　　）
A．
魔方格
B．
魔方格
C．
魔方格
D．
魔方格

试题答案

D
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在下图中，反比例函数y=
4
x
的图象大致是（　　）
A、精英家教网
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C、精英家教网
D、精英家教网
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在下图中，反比例函数y=
4
x
的图象大致是（　　）
A．
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B．
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C．
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D．
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在反比例函数y=
4
x
中，下面说法不正确的是（　　）
A、图象位于第一、三象限
B、图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C、图象上任一点的横坐标与纵坐标的积不变
D、函数值y总是随着x的增大而减小
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在反比例函数y=
4
x
中，下面说法不正确的是（　　）
A．图象位于第一、三象限
B．图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C．图象上任一点的横坐标与纵坐标的积不变
D．函数值y总是随着x的增大而减小
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已知反比例函数y=
4
x
，下列结论中，不正确的是（　　）
A、图象必经过点（1，4）
B、图象关于x轴对称
C、在第一象限内y随x的增大而减小
D、若x＞1，则0＜y＜4
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已知反比例函数y=
4
x
，下列结论中，不正确的是（　　）
A．图象必经过点（1，4）
B．图象关于x轴对称
C．在第一象限内y随x的增大而减小
D．若x＞1，则0＜y＜4
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下列结论中：
①若一次函数y=（2-k）x+（k-1）的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而增大，则1＜k＜2
②已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=数学公式的图象在第二、四象限
③二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为6
④对于二次函数y=（x-10）2+10，若2≤x≤5，当x=5时，y有最大值35
其中正确的


  1. A.
    只有①②③
  2. B.
    只有①③④
  3. C.
    只有①②
  4. D.
    只有②③④
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（1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．
对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=(
a
)2+(
b
)2=(
a
)2+(
b
)2-2
ab
+2
ab
=(
a
-
b
)2+2
ab
，
又∵(
a
-
b
)2≥0，∴(
a
-
b
)2+2
ab
≥0+2
ab
，即a+b≥2
ab
．
根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥2
ab
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2
p
，当且仅当a、b满足
 
时，a+b有最小值2
p
．
（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥2
ab
成立，并指出等号成立时的条件．
（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数y=
4
x
的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．
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下列结论中：
①若一次函数y=（2-k）x+（k-1）的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而增大，则1＜k＜2
②已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=
kb
x
的图象在第二、四象限
③二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为6
④对于二次函数y=（x-10）2+10，若2≤x≤5，当x=5时，y有最大值35
其中正确的（　　）
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