题目内容

已知：三角形的三边a、b、c的长都是整数，且a≤b＜c，如果b=5，那么这样的三角形个数为（　　）

A．6个

B．10个

C．15个

D．21个

试题答案

B

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2、已知：三角形的三边a、b、c的长都是整数，且a≤b＜c，如果b=5，那么这样的三角形个数为（　　）

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已知：三角形的三边a、b、c的长都是整数，且a≤b＜c，如果b=5，那么这样的三角形个数为（　　）

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已知：三角形的三边a、b、c的长都是整数，且a≤b＜c，如果b=5，那么这样的三角形个数为

A.
6个
B.
10个
C.
15个
D.
21个

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，BC=10．
（1）求AC边的长；
（2）若动点P、Q同时从A点出发沿三角形的边界运动，P点以1个单位/秒的速度沿A→B→C→A方向运动，Q点以2个单位/秒的速度沿A→C→B→A方向运动，当P、Q相遇时都停止运动．
①求P、Q运动6秒时△APQ的面积；
②设点P、Q运动时间为t秒，△APQ的面积为S．求S与t之间的函数关系式，S是否有最大值？若有，请求出对应的t值和S的最大值；若没有，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，BC=10．
（1）求AC边的长；
（2）若动点P、Q同时从A点出发沿三角形的边界运动，P点以1个单位/秒的速度沿A→B→C→A方向运动，Q点以2个单位/秒的速度沿A→C→B→A方向运动，当P、Q相遇时都停止运动．
①求P、Q运动6秒时△APQ的面积；
②设点P、Q运动时间为t秒，△APQ的面积为S．求S与t之间的函数关系式，S是否有最大值？若有，请求出对应的t值和S的最大值；若没有，请说明理由．

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已知：∠AOB=90^。，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E。
（1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直，CE与OB垂直时，（如图1）此时由角平分线的性质可知CE=CD，又∵OM平分直角AOB，∴∠DOC=∠EOC=45^。，∴△DCO与△ECO都为等腰直角三角形。∴OE=CE， OD=CD，又∵CE=CD，∴OE=OD=CD，请在此基础上继续证明：

。
（2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时（如图2），上述结论是否还成立？试说明理由。
（3）当三角板绕点C旋转到图3位置上时，上述结论还成立吗？若不成立，请写出线段OD， OE， OC之间的关系。

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已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动．
（1）如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t=

（s）时，△PBC是直角三角形；
（2）如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（3）如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△DCQ是等腰三角形？
（4）如图4，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D，连接PC．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．请你猜想：在点P、Q的运动过程中，△PCD和△QCD的面积有什么关系？并说明理由．

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已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2

，点D、E在BC边上（均不与点B、C重合，点D始终在点E左侧），且∠DAE=45°．
（1）请在图①中找出两对相似但不全等的三角形，写在横线上

△ADE∽△BAE

△ADE∽△BAE

△ADE∽△CDA．

△ADE∽△CDA．

；
（2）设BE=m，CD=n，求m与n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围；
（3）如图②，当BE=CD时，求DE的长；
（4）求证：无论BE与CD是否相等，都有DE²=BD²+CE²．

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已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：

x	……	0	1	2	3	4	5	……
y	……	4	1	0	1	4	9	……

（1）当x=－1时，y的值为；

（2）点A（，）、B（，）在该函数的图象上，则当时，与的大小关系是；

（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式：；

（4）设点P₁（m，y₁）、P₂（m+1，y₂）、P₃(m+2，y₃)都在二次函数的图象上，问：当m＜－3时，y₁、y₂、y₃的值一定能作为同一个三角形三边的长吗？为什么？＝】

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已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动．
（1）如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t=______（s）时，△PBC是直角三角形；
（2）如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（3）如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△DCQ是等腰三角形？
（4）如图4，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D，连接PC．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．请你猜想：在点P、Q的运动过程中，△PCD和△QCD的面积有什么关系？并说明理由．

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