题目内容
已知：三角形的三边a、b、c的长都是整数，且a≤b＜c，如果b=5，那么这样的三角形个数为（ ）
| A．6个 | B．10个 | C．15个 | D．21个 |
∵三角形的三边a、b、c的长都是整数，且a≤b＜c，如果b=5，
∴a=1，2，3，4，5，
当a=1，b=5时，根据三角形的三边关系，得4＜c＜6，再根据已知条件，知不存在；
当a=2，b=5时，则c=6；
当a=3，b=5时，则c=6，7；
当a=4，b=5时，则c=6，7，8；
当a=1，b=5时，则c=6，7，8，9．
故选B．
∴a=1，2，3，4，5，
当a=1，b=5时，根据三角形的三边关系，得4＜c＜6，再根据已知条件，知不存在；
当a=2，b=5时，则c=6；
当a=3，b=5时，则c=6，7；
当a=4，b=5时，则c=6，7，8；
当a=1，b=5时，则c=6，7，8，9．
故选B．
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