23、△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE．
（1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时．
①求证：△AEB≌△ADC；
②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；
（2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立；
（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．

21、如图，已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF，请指出当D在什么位置时，DE=DF，并加以证明．

△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE．
（1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时．探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；
（2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．

△ABC是等边三角形，点D是BC上的一个动点（点D不与点B、C．重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交AB、AC于点F、G，连接BE． 

（1）如图a所示，当点D在线段BC上时
①求证：△AEB≌△ADC；
②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；
（2）如图b所示，当点D在BC的延长线上时，判断（1）中的两个结论是否成立？

如图，E、D分别是等边三角形ABC的AB、AC边上的点，且D为AC的中点，

AE

EB

=

1

3

，则和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个