已知抛物线y=

1

2

x2-(m-3)x+

5-4m

2

．
（1）求证：无论m为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；
（2）若A（n-3，n²+2）、B（-n+1，n²+2）是抛物线上的两个不同点，求抛物线的解析式和n的值；
（3）若反比例函数y=

k

x

(k＞0，   x＞0)的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为x₀，且满足2＜x₀＜3，求k的取值范围．

已知一次函数y₁=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2=

m

x

（m≠0）的图象交于A（-2，1）、B（1，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式，求出点B的坐标；
（2）在同一坐标系中画出两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，y₁＞y₂？
（3）已知点C（1，0），求出△ABC的面积．
（4）在BC上是否存在一点E，使得直线AE将△ABC的面积二等分？如果存在请你画出这条直线，求出点E的坐标；如果不存在，请简单说明理由．

已知抛物线y=

1

2

x2-(m-3)x+

5-4m

2

．
（1）求证：无论m为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；
（2）若A（n-3，n²+2）、B（-n+1，n²+2）是抛物线上的两个不同点，求抛物线的解析式和n的值；
（3）若反比例函数y=

k

x

(k＞0，   x＞0)的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为x₀，且满足2＜x₀＜3，求k的取值范围．

已知k＜0，函数y=kx+k和函数y=

k

x

在同一坐标系内的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线y=

3

x

和直线y=kx+2（k是常数）相交于点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）且x12+x22=10．
（1）求k值；
（2）在同一平面直角坐标系中画出两个函数图象，根据图象写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

已知双曲线y=

3

x

和直线y=kx+2（k是常数）相交于点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）且x12+x22=10．
（1）求k值；
（2）在同一平面直角坐标系中画出两个函数图象，根据图象写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

25、在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法、善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，对相关知识进行了归纳整理．

（1）例如，他在同一个直角坐标系中画出了一次函数y=x+2和y=-x+4的图象（如图1），并作了归纳：

请根据图1和以上方框中的内容，在下面数字序号后写出相应的结论：
①；②；③；④；
（2）若已知一次函数y=k₁x+b₁和y=kx+b的图象（如图2），且它们的交点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≥k₁x+b₁的解集是．