锐角△ABC中，AC＜AB＜BC，在ABC所在平面内，使△PAB和△PBC都是等腰三角形的点P一共有

1. A.
   1个
2. B.
   9个
3. C.
   14个
4. D.
   15个

如图，在锐角△ABC中，BC=9，AH⊥BC于点H，且AH=6，点D为AB边上的任意一点，过点D作DE∥BC，交AC于点E．设△ADE的高AF为x（0＜x＜6），以DE为折线将△ADE翻折，所得的△A′DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y（点A关于DE的对称点A′落在AH所在的直线上）．
（1）当x=1时，y=______；
（2）求出当0＜x≤3时，y与x的函数关系式；
（3）求出3＜x＜6时，y与x的函数关系式．

如图1，在锐角△ABC中，BC=9，AH⊥BC于点H，且AH=6，点D为AB边上的任意一点，过点D作DE∥BC，交AC于点E．设△ADE的高AF为x（0＜x＜6），以DE为折线将△ADE翻折，所得的△A'DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y（点A关于DE的对称点A'落在AH所在的直线上）．
（1）分别求出当0＜x≤3与3＜x＜6时，y与x的函数关系式；
（2）当x取何值时，y的值最大，最大值是多少？