如图所示，在对角线长分别为12和16的菱形ABCD中，E、F分别是边AB、AD的中点，H是对角线BD上的任意一点，则HE+HF的最小值是（　　）

A．14

B．28

C．6

D．10

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=

5

6

x²+bx+c经过点A、B．
（1）求抛物线的表达式．
（2）如果点P由点A开始沿AB边以2cm/s的速度向点B移动，同时点Q由点B开始沿BC以1cm/s的速度向点C移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．
①移动开始后，是否存在某一时刻t，使得以O、A、P为顶点的三角形与△BPQ相似，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由．
②移动开始后第t秒时，设S=PQ²（cm²），当S取得最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）若此抛物线上有一点D（3，

1

2

），在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标．