问题：“如图，已知点O在直线l上，以线段OD为一边画等腰三角形，且使另一顶点A在直线l上，则满足条件的A点有几个？”．我们可以用圆规探究，按如图的方式，画图找到4个点：A₁、A₂、A₃、A₄．这种问题说明的方式体现了的数学思想方法．

1. A.
   归纳与演绎
2. B.
   分类讨论
3. C.
   数形结合
4. D.
   转化与化归

如图，已知等边△ABC中，AB=4．
实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）：①以线段AB为直径作圆，圆心为O，AC、BC分别与⊙O交于点D、E；②延长AB到点P，使BP=OB，连接PE．
推理与运用：请根据上述作图解答下面问题：
（1）判断PE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若点F是⊙O上一点，且点B是弧EF的中点，则弦EF的长为______．

已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=-的图象上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形一定有两个，如图所示，并且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M₁在第二象限．
（1）若P点坐标为（1，0），请你写出：M的坐标是______；
（2）若点P的坐标为（m，0），求直线M₁M的函数关系式．

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A，B，C．

（1）请完成如下操作：

①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

②适当选用直尺、圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不写作法，保留痕迹），并连结AD，CD．

（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：

①写出点的坐标：C          、D           ；

②⊙D的半径＝            （结果保留根号）；

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为         （结果保留π）；

④若已知点E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．