正方形四边中点的连线围成的四边形（最准确的说法）一定是

1. A.
   矩形
2. B.
   菱形
3. C.
   正方形
4. D.
   平行四边形

顺次连接四边形ABCD各边中点所围成的是正方形，则四边形ABCD的对角线

1. A.
   互相垂直
2. B.
   互相平分
3. C.
   相等
4. D.
   相等且互相垂直

如图①，在边长为8cm正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两个动点，它们分别从点A，点C同时出发，沿对角线以1cm/s同速度运动，过E作EH垂直AC交的直角边于H；过F作FG垂直AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG，EB．设HE，EF，FG，GH围成的图形面积为S₁，AE，EB，BA围成的图形面积为S₂（这里规定：线段的面积为0）．E到达C，F到达A停止．若E的运动时间为xs，解答下列问题：
（1）当0＜x＜8时，直接写出以E，F，G，H为顶点的四边形是什么四边形，并求x为何值时，S₁=S₂．
（2）①若y是S₁与S₂的和，求y与x之间的函数关系式．（图②为备用图）
②求y的最大值．