2、如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且∠EBC=2∠EBA，则∠A等于（　　）

24、如图，在直角△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=4，D是AC边上的一个动点（不与A、C点重合），过点D作AC边的垂线，交线段BC于点E，点F是线段EC的中点，作DH⊥DF，交射线AB于点H，交射线CB于点G．
（1）求证：GD=DC．
（2）设AD=x，HG=y．求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域．

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于F，且BE平分∠ABC，则∠A=（　　）

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AB．
（1）求∠B的度数；
（2）若DC=1，求DB的长．

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，AB=10，△ACD的周长为12．
（1）求∠B的度数；
（2）求△ACB的周长．