（2012•平谷区二模）已知：正比例函数y₁=k₁x（k₁≠0）和反比例函数y2=

k2

x

(k2≠0)的图象都经过点A（1，

3

）．
（1）求满足条件的正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）设点P是反比例函数图象上的点，且点P到x轴和正比例函数图象的距离相等，求点P的坐标．

如图，已知反比例函数y=

k1

x

（k₁＞0）和y=

k2

x

（k₂＜0），点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB．若△BOC的面积为

5

2

，AC：AB=2：3，则k₁•k₂=．

（2012•常州）如图，已知反比例函数y=

k1

x

（k₁＞0），y=

k2

x

（k₂＜0）．点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB．若△BOC的面积为

5

2

，AC：AB=2：3，则k₁=，k₂=．

已知：正比例函数y=k₁x（k₁≠0）和反比例函数y=

k2

x

（k₂≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．k1＞0，k2＞0

B．k1＞0，k2＜0

C．k1＜0，k2＜0

D．k1＜0，k2＞0

（1997•江西）已知：正比例函数y=k₁x（k₁≠0）和反比例函数y=

k2

x

（k₂≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）