题目内容

如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，m），且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是

4

3

，则sinα的值为（　　）

A．

4

5

B．

5

4

C．

3

5

D．

5

3

魔方格

试题答案

A

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如图，在直角坐标系中，半径为2cm的动圆M与y轴交于A、B两点，且保持弦AB长为定值2cm，圆

M与x轴没有交点，且圆心M在第一象限内，P是x轴正半轴上一动点，MQ⊥AB于Q，且MP=3cm，设OA=ycm，OP=xcm．
（1）求x、y所满足的关系式，并写出x的取值范围；
（2）当△MOP为等腰三角形时，求相应x的值；
（3）是否存在大于2的实数x，使△MQO∽△OMP？若存在，求出相应的值；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

如图①，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是x轴正半轴上一动点（OD＞1），连接BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交y轴于点N．如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．
（1）试找出图1中的一个损矩形；
（2）试说明（1）中找出的损矩形的四个顶点一定在同一个圆上；
（3）随着点D位置的变化，点N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N的坐标；若发生变化，请说明理由；
（4）在图②中，过点M作MG⊥y轴于点G，连接DN，若四边形DMGN为损矩形，求D点坐

标．查看习题详情和答案>>

如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（1，0），以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是x轴正半轴上一动点（OD＞1），连接BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交y轴于点N．
（1）△ABM与△OBD是否相似？请说明理由；
（2）点N的坐标是否随动点D的变化而变化？如不变，求出点N的坐标；如改变，请说明理由；
（3）连接NB，△DBN能否是以DN为斜边的直角三角形？如果能，请求出点E的坐标．查看习题详情和答案>>

如图，在直角坐标系中，ON为过原点的一条直线，点E、F为x、y轴上的任意两点，P为

直线ON上一动点（不与原点O重合），PM⊥x轴于M点．
（1）若P（a，a）为直线ON上在第一象限内的任意一点，求直线ON的解析式；
（2）连接PE、PF，若∠PFO+∠PEO=180°，在（1）的条件下，试问线段PE与PF之间是否存在一定的数量关系，并说明理由；
（3）当P在直线ON上的第一象限内任意运动时，在（1）和（2）的条件下，

是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．查看习题详情和答案>>

如图，在直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，且反比例函数y=

的图象经过点A．求：点A的坐标．查看习题详情和答案>>

如图，在直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是（3，y），且OP与x轴的正半轴的夹角α的正切值是

．求：（1）y的值；（2）角α的正弦值．查看习题详情和答案>>

如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（-4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（　　）

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如图，在直角坐标系中，O为原点．反比例函数y=

的图象经过第一象限的点A，点A的纵坐标是横坐标的

倍．
（1）求点A的坐标；
（2）如果经过点A的一次函数图象与x轴的负半轴交于点B，AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为9，求这个一次函数的解析式．
（3）点D在反比例函数y=

的图象上，且点D在直线AC的右侧，作DE⊥x轴于点E，当△ABC与△CDE相似时，求点D的坐标．

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如图，在直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，且反比例函数 $数学公式$ 的图象经过点A．求：点A的坐标．

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如图，在直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数y= $数学公式$ 的图象经过点A．
（1）求点A的坐标；
（2）如果顶点是A的二次函数过原点，求这个二次函数的解析式．

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