如图，BD、CE是△ABC的高，它们相交于F，且BD=CE，则图中全等的三角形有对．

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

如图，锐角△ABC，BD、CE是高，它们的交点为O，则图中与△COD相似的三角形有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△AFG绕点旋转，AF、AG与边BC的交点分别为点D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合）．
（1）请在图1中找出两对相似而不全等的三角形，并选择其中一对进行证明；
（2）△ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图2）．在边BC上找一点D使BD=CE，求出点D的坐标，并通过计算验证BD²+CE²=DE²；
（3）在旋转过程中，（2）中的等量关系BD²+CE²=DE²是否始终成立？若成立请证明你的结论；若不成立，请说明理由．