题目内容
如图，BD、CE是△ABC的高，它们相交于F，且BD=CE，则图中全等的三角形有（ ）对．
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠BDC=∠CEB=90°，
在Rt△BCE和Rt△CBD中，
，
∴Rt△BCE≌Rt△CBD（HL），
∴∠BCD=∠CBE，∠BCE=∠CBD，
∴AB=AC，BF=CF，
根据对称性，全等三角形有：△AEF≌△ADF，△ABF≌△ACF，△BEF≌△CDF，△BCE≌△CBD共4对．
故选C．
∴∠BDC=∠CEB=90°，
在Rt△BCE和Rt△CBD中，
|
∴Rt△BCE≌Rt△CBD（HL），
∴∠BCD=∠CBE，∠BCE=∠CBD，
∴AB=AC，BF=CF，
根据对称性，全等三角形有：△AEF≌△ADF，△ABF≌△ACF，△BEF≌△CDF，△BCE≌△CBD共4对．
故选C．
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