四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的同位角有

1. A.
   24组
2. B.
   48组
3. C.
   12组
4. D.
   16组

如图，直线AB经过第一象限，分别与x轴、y轴交于A、B两点，P为线段AB上任意一点（不与A、B重合），过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为C、D．设OC=x，四边形OCPD的面积为S．
（1）若已知A（4，0），B（0，6），求S与x之间的函数关系式；
（2）若已知A（a，0），B（0，b），且当x=时，S有最大值，求直线AB的解析式；
（3）在（2）的条件下，在直线AB上有一点M，且点M到x轴、y轴的距离相等，点N在过M点的反比例函数图象上，且△OAN是直角三角形，求点N的坐标．

如图四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。
（1）如图，当点E在AB边的中点位置时：

①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是        ；
②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是           ；
③请证明你的上述两猜想；
（2）如图，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想并证明此时DE与EF有怎样的数量关系。
 

如图四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。

（1）如图，当点E在AB边的中点位置时：

①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是        ；

②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是           ；

③请证明你的上述两猜想；

（2）如图，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想并证明此时DE与EF有怎样的数量关系。