已知函数f（x），并定义数列{a_n}如下：a₁∈（0，1）、a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）．如果数列{a_n}满足：对任意n∈N^*，a_n+1＞a_n则函数f（x）的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

已知函数f（x）=-x³+mx在（0，1）上是增函数
（1）求实数m的取值集合A
（2）当m取值集合A中的最小值时，定义数列{a_n}；满足a₁=3，且a_n＞0，a_n+1=

-3f/(an)+9

-2，设
b_n=a_n-1，证明：数列{b_n}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式．
（3）若c_n=na_n，数列{c_n}的前n项和为S_n，求S_n．

已知函数f（x）定义在区间(-1，1)上，f(

1

2

)=-1，对任意x，y∈（-1，1），恒有f(x)+f(y)=f(

x+y

1+xy

)成立，又数列{a_n}满足a1=

1

2

，an+1=

2a

1+ a 2 n

．
（I）在（-1，1）内求一个实数t，使得f(t)=2f(

1

2

)；
（II）求证：数列{f（a_n）}是等比数列，并求f（a_n）的表达式；
（III）设cn=

n

2

bn+2，bn=

1

f(a1)

+

1

f(a2)

+

1

f(a3)

+…+

1

f(an)

，是否存在m∈N^*，使得对任意n∈N^*，cn＜

6

7

lo

g

2 2

m-

18

7

log2m恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）定义在区间(-1，1)上，f(

1

2

)=-1，对任意x，y∈（-1，1），恒有f(x)+f(y)=f(

x+y

1+xy

)成立，又数列{a_n}满足a1=

1

2

，an+1=

2a

1+ a 2n

．
（I）在（-1，1）内求一个实数t，使得f(t)=2f(

1

2

)；
（II）求证：数列{f（a_n）}是等比数列，并求f（a_n）的表达式；
（III）设cn=

n

2

bn+2，bn=

1

f(a1)

+

1

f(a2)

+

1

f(a3)

+…+

1

f(an)

，是否存在m∈N^*，使得对任意n∈N^*，cn＜

6

7

lo

g

22

m-

18

7

log2m恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．