设p，q均为实数，则“q＜0”是“方程x²+px+q=0有一个正实根和一个负实根”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

（2006•奉贤区一模）设p，q均为实数，则“q＜0”是“方程x²+px+q=0有一个正实根和一个负实根”的（　　）

定义：已知函数f（x）与g（x），若存在一条直线y=kx+b，使得对公共定义域内的任意实数均满足f（x）≤g（x）≤kx+b恒成立，其中等号在公共点处成立，则称直线y=kx+b为曲线f（x）与g（x）的“左同旁切线”．已知f（x）=lnx，g（x）=1-

1

x

．
（1）试探求f（x）与g（x）是否存在“左同旁切线”，若存在，请求出左同旁切线方程；若不存在，请说明理由．
（2）设P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，f（x₂））是函数f（x）图象上任意两点，0＜x₁＜x₂，且存在实数x₃＞0，使得f（x₃）=

f(x2)-f(x1)

x2-x1

，证明：x₁＜x₃＜x₂．