题目内容
设p，q均为实数，则“q＜0”是“方程x2+px+q=0有一个正实根和一个负实根”的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：“方程x2+px+q=0有一个正实根和一个负实根”，等价于两根之积小于0，也等价于“q＜0”，故可判断．
解答：解：若“方程x2+px+q=0有一个正实根和一个负实根”，则两根之积小于0，即“q＜0”，
反之，若“q＜0”，则两根之积小于0，即“方程x2+px+q=0有一个正实根和一个负实根”
故选C．
点评：本题的考点是充要条件，主要考查充要条件的判断，通常依据充要条件的定义进行判断．
解答：解：若“方程x2+px+q=0有一个正实根和一个负实根”，则两根之积小于0，即“q＜0”，
反之，若“q＜0”，则两根之积小于0，即“方程x2+px+q=0有一个正实根和一个负实根”
故选C．
点评：本题的考点是充要条件，主要考查充要条件的判断，通常依据充要条件的定义进行判断．
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