已知椭圆

x2

8

+

y2

4

=1的焦点为F₁，F₂，A在椭圆上，B在F₁A的延长线上，且|AB|=|AF₂|，则B点的轨迹形状为（　　）

A．椭圆

B．双曲线

C．圆

D．两条平行线

已知椭圆E：

x2

8

+

y2

4

=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P为椭圆上一点，若以（1，0）为圆心的圆C与直线PF₁，PF₂均相切，则点P的横坐标为（　　）

已知点P是椭圆C：

x2

8

+

y2

4

=1上的动点，F₁，F₂分别为左、右焦点，O为坐标原点，则

||PF1|-|PF2||

|OP|

的取值范围是（　　）

A．[0， 2 2 ]

B．[0，2）

C．( 1 2 ， 2 2 ]

D．[0， 2 ]

如图，已知椭圆E：

x2

8

+

y2

4

=1焦点为F₁、F₂，双曲线G：x²-y²=4，设P是双曲线G上异于顶点的任一点，直线PF₁、PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
（1）设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁和k₂，求k₁•k₂的值；
（2）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．