题目内容

在所有项均为正数的等比数列{a_n}中，已知a₃=3，a₇=48，则公比为（　　）

A．2

B．±2

C．±4

D．2或4

试题答案

A

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在所有项均为正数的等比数列{a_n}中，已知a₃=3，a₇=48，则公比为（　　）

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在所有项均为正数的等比数列{a_n}中，已知a₃=3，a₇=48，则公比为（　　）

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在所有项均为正数的等比数列{a_n}中，已知a₃=3，a₇=48，则公比为（）
A．2
B．±2
C．±4
D．2或4
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在所有项均为正数的等比数列{a_n}中，已知a₃=3，a₇=48，则公比为

A.
2
B.
±2
C.
±4
D.
2或4

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将数列{a_n} 中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如数表：记表中的第一列数a₁，a₄，a₈，…构成的数列为{b_n}，已知：
①在数列{b_n} 中，b₁=1，对于任何n∈N^*，都有（n+1）b_n+1-nb_n=0；
②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（q＞0）的等比数列；
③a66=

．请解答以下问题：
（1）求数列{b_n} 的通项公式；
（2）求上表中第k（k∈N^*）行所有项的和S（k）；
（3）若关于x的不等式S(k)+

]上有解，求正整数k的取值范围．查看习题详情和答案>>

将数列{a_n}中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数a₁，a₄，a₈，…构成的数列为{b_n}，已知：
①在数列{b_n}中，b₁=1，对于任何n∈N^*，都有（n+1）b_n+1-nb_n=0；
②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（q＞0）的等比数列；

a8 a9 a10 a11 a12

．请解答以下问题：
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求上表中第k（k∈N^*）行所有项的和S（k）；
（Ⅲ）若关于x的不等式S(k)+

]上有解，求正整数k的取值范围．查看习题详情和答案>>

将数列{a_n}中的所有项按每组比前一组项数多一项的规则分组如下：（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀），…每一组的第1个数a₁，a₂，a₄，a₇，…构成的数列为{b_n}，b₁=a₁=1，S_n为数列{b_n}的前n项和，且满足S_n+1（S_n+2）=S_n（2-S_n+1），n∈N^*，
（I）求证：数列{

}成等差数列，并求出数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若从第2组起，每一组中的数自左向右均构成等比数列，且公比q为同一个正数，当a₁₈=-

时，求公比q的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记每组中最后一数a₁，a₃，a₆，a₁₀，…构成的数列为{c_n}，设d_n=n²（n-1）•c_n，求数列{d_n}的前n项和T_n．查看习题详情和答案>>

等差数列{a_n}的首项和公差都是

，记{a_n}前n项和为S_n．等比数列{b_n}各项均为正数，公比为q，记{b_n}的前n项和为T_n．
（Ⅰ）写出S_i（i=1，2，3，4，5）构成的集合A；
（Ⅱ）若q为正整数，问是否存在大于1的正整数k，使得T_k，T_2k同时为集合A中的元素？若存在，写出所有符合条件的{b_n}的通项公式；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若将S_n中的整数项按从小到大的顺序构成数列{c_n}，求{c_n}的一个通项公式．

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已知各项均为正数的数列{a_n}满足

+anan+1，且a₂+a₄=2a₃+4，其中n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足bn=

是否存在正整数m、n（1＜m＜n），使得b₁，b_m，b_n成等比数列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，请说明理由．

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将数列{a_n} 中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如数表：记表中的第一列数a₁，a₄，a₈，…构成的数列为{b_n}，已知：
①在数列{b_n}　中，b₁=1，对于任何n∈N^，都有（n+1）b_n+1-nb_n=0；
②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（q＞0）的等比数列；
③ $数学公式$ ．请解答以下问题：
（1）求数列{b_n}　的通项公式；
（2）求上表中第k（k∈N^）行所有项的和S（k）；
（3）若关于x的不等式 $数学公式$ 在 $数学公式$ 上有解，求正整数k的取值范围．

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