设A、B是两个随机事件（记

.

B

为事件B的对立事件），下面叙述正确的是（　　）

设A、B是两个随机事件（记

.

B

为事件B的对立事件），下面叙述正确的是（　　）

A．A∩B与A∪B互斥	B．A∩B与A∩ . B 互斥
C．A∩B与A∪ . B 互斥	D．A∩ . B 与A∪B互斥

设A、B是两个随机事件（记

.

B

为事件B的对立事件），下面叙述正确的是（　　）

A．A∩B与A∪B互斥	B．A∩B与A∩ . B 互斥
C．A∩B与A∪ . B 互斥	D．A∩ . B 与A∪B互斥

甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛，每人回答一个问题，答对得10分，答错得0分。假设甲班三名同学答对的概率都是，乙班三名同学答对的概率分别是，且这六个同学答题正确与否相互之间没有影响，
（1）用X表示甲班总得分，求随机变量X的概率分布和数学期望；
（2）记“两班得分之和是30分”为事件A，“甲班得分大于乙班得分”为事件B，求事件A，B同时发生的概率。

（2012•南京二模）甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛，每人回答一个问题，答对得10分，答错得0分，假设甲班三名同学答对的概率都是

2

3

，乙班三名同学答对的概率分别是

2

3

，

2

3

，

1

2

，且这六名同学答题正确与否相互之间没有影响．
（1）用X表示甲班总得分，求随机变量X的概率分布和数学期望；
（2）记“两班得分之和是30分”为事件A，“甲班得分大于乙班得分”为事件B，求事件A，B同时发生的概率．