对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．给出下列3个函数：
①f（x）=x³
②f（x）=e^x
③f(x)=cos

π

2

x
其中存在“稳定区间”的函数有（　　）

对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”现有四个函数：
①f（x）=e^x②f（x）=x³③f(x)=sin

π

2

x④f（x）=lnx，其中存在“稳定区间”的函数有（　　）

对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得函数f（x）在区间M上值域也为M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”
①若区间[1，b]是函数g（x）=

1

2

x²-x+

3

2

的一个“稳定区间”，求常数b的值；
②问是否存在常数a，b（b＞a＞0），使区间[a，b]是函数h（x）=1nx的一个“稳定区间”？若存在，求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）
的一个“稳定区间”．给出下列4个函数：
①f（x）=e^x；   
②f（x）=lnx；
③f（x）=x³；   
④f（x）=cos

π

2

x．
其中存在“稳定区间”的函数有（填上所有正确的序号）．

对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．现有四个函数：①f（x）=e^x；②f（x）=x²③f(x)=cos

π

2

x④f（x）=lnx．其中存在“稳定区间”的函数的个数为（　　）

对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]（其中a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．给出下列4个函数：①f（x）=（x-1）²；②f（x）=|2^x-1|；③f(x)=cos

π

2

x；④f（x）=e^x．其中存在“稳定区间”的函数有（　　）

对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．现有四个函数：①f（x）=e^x；②f（x）=x³；③f(x)=sin

π

2

x；④f（x）=lnx．其中存在“稳定区间”的函数序号有．

对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．
请你写出一个具有“稳定区间”的函数；（只要写出一个即可）
给出下列4个函数：
①f（x）=g^x；②f（x）=x³，③f(x)=cos

π

2

x④f（x）=lnx+1
其中存在“稳定区间”的函数有______．（填上正确的序号）