题目内容

已知双曲线C：

+

=1（a＞0，b＞0），以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是

A.a
B.b
C.

D.

试题答案

B

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已知双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

，右准线方程为x=

（I）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线l是圆O：x²+y²=2上动点P（x，y）（xy≠0）处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A，B，证明∠AOB的大小为定值．
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（Ⅱ）设直线l是圆O：x²+y²=2上动点P（x，y）（xy≠0）处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A，B，证明∠AOB的大小为定值．
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已知双曲线C： $数学公式$ + $数学公式$ =1（a＞0，b＞0），B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足| $数学公式$ |、| $数学公式$ |、| $数学公式$ |成等比数列，过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．
（1）求证： $数学公式$ • $数学公式$ = $数学公式$ • $数学公式$ ；
（2）若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围．

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=1（a＞0，b＞0）的离心率为

，右准线方程为x=

（I）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）设直线l是圆O：x²+y²=2上动点P（x₀，y₀）（x₀y₀≠0）处的切线，l与双曲线C交于不同的两点A，B，证明∠AOB的大小为定值．

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已知双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的离心率e=

，且2a²=3c，若双曲线C上的点P满足

|=（）
A．5
B．4
C．3
D．2
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已知双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别F₁、F₂，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上异于顶点的任一点，△PF₁F₂的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F₂作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的离心率，下面八个命题：
①△PF₁F₂的内切圆的圆心在直线x=b上；
②△PF₁F₂的内切圆的圆心在直线x=a上；
③△PF₁F₂的内切圆的圆心在直线OP上；
④△PF₁F₂的内切圆必通过点（a，0）；
⑤|OB|=e|OA|；
⑥|OB|=|OA|；
⑦|OA|=e|OB|；
⑧|OA|与|OB|关系不确定．
其中正确的命题的代号是    ．查看习题详情和答案>>