已知等差数列{a_n}满足：a_n＋1>a_n(n∈N^*)，a₁＝1，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{b_n}的前三项．
(1)分别求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
(2)设T_n＝(n∈N^*)，若T_n＋<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值．

已知等差数列{a_n}的首项a₁＝1，公差d>0，且第2项、第5项、第14项分别为等比数列{b_n}的第2项、第3项、第4项．
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)设数列{c_n}对n∈N^*，均有＋＋…＋＝a_n＋1成立，求c₁＋c₂＋c₃＋…＋c₂₀₁₄的值．

已知等差数列{an}满足：an＋1>an(n∈N*)，a1＝1，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列{bn}的前三项．

(1)分别求数列{an}、{bn}的通项公式；

(2)设Tn＝(n∈N*)，若Tn＋<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值．