在数列{a_n}中，a₁=1，a_na_n-1=a_n-1+（-1）ⁿ（n≥2，n∈N*），则的值是

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

an

an+1

（n∈N^*）．
（1）求证：数列{

1

an

}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

1

2n-an

，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）设P=

2013

i=1

1+ a 2 i + a 2 i+1

，求不超过P的最大整数的值．

在数列{a_n}中，a₁=1，3a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2，n∈N*）。
（1）试判断数列是否成等差数列；
（2）设{b_n}满足b_n=a_na_n+1，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（3）若λa_n+≥λ对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围。