在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且a=1，b=

3

，则S_△ABC=．

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知cosC=-

1

4

．
（Ⅰ）求sin

C

2

的值；
（Ⅱ）若ab=6，且sin²A+sin²B=

13

16

sin²C，求a，b，c的值．

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若a²+c²-b²=

3

ac，则角B的值是．

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若c=2acosB，则三角形一定是（　　）

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，且(

2

b-c)cosA=acosC．
（1）确定角A的大小；
（2）若△ABC的边a=

2- 2

，求△ABC面积的最大值．

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，A，B为锐角且B＜A，sinA=

5

5

，sin2B=

3

5

．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若b+c=

5

+1，求a，b，c的值．