已知点F（，0），直线l：x=-，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是

已知F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且

QP

•

QF

=

FP

•

FQ

．
（Ⅰ）求动点P的轨迹曲线C的方程；
（Ⅱ）设动直线y=kx+m与曲线C相切于点M，且与直线x=-1相交于点N，试问：在x轴上是否存在一个定点E，使得以MN为直径的圆恒过此定点E？若存在，求出定点E的坐标；若不存在，说明理由．

已知F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且

QP

•

QF

=

FP

•

FQ

．
（Ⅰ）求动点P的轨迹曲线C的方程；
（Ⅱ）设动直线y=kx+m与曲线C相切于点M，且与直线x=-1相交于点N，试问：在x轴上是否存在一个定点E，使得以MN为直径的圆恒过此定点E？若存在，求出定点E的坐标；若不存在，说明理由．

已知点F（1，0），直线l：x=2，设动点P到直线l的距离为d，已知|PF|=

2

2

d且

2

3

≤d≤

3

2

．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若

PF

•

OF

=

1

3

，求向量

OP

与

OF

的夹角．

已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且

QP

•

QF

=

FP

•

FQ

，动点P的轨迹为C，已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|=l₁，|DB|=l₂，则

l1

l2

+

l2

l1

的最大值为．