若对一切x∈[

1

2

，2]，使得ax²-2x+2＞0都成立．则a的取值范围为．

已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）对任意x、y∈R恒成立，在R上单调递减．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）若对一切x∈[

π

4

，

π

2

]，关于x的不等式f[2sin2(

π

4

+x)]-f(

3

cos2x)-f(m)＜0恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）对任意x、y∈R恒成立，在R上单调递减．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）若对一切x∈[

π

4

，

π

2

]，关于x的不等式f[2sin2(

π

4

+x)]-f(

3

cos2x)-f(m)＜0恒成立，求实数m的取值范围．

已知不等式x²+mx＞4x+m-4．
（1）若对一切实数x不等式恒成立，求m范围；
（2）若对一切x＞1的实数不等式恒成立，求m范围．