题目内容
| 若点P（x0，y0）和点A（1，2）在直线l：3x+2y-8=0的异侧，则 |
A.3x0+2y0>0 B.3x0+2y0<0 C.3x0+2y0>8 D.3x0+2y0<8 |
试题答案
C
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已知直线l的方向向量为
=（1，1），且过直线l1：2x+y+1=0和直线l2：x-2y+3=0的交点．
（1）求直线l的方程；
（2）若点P（x0，y0）是曲线y=x2-lnx上任意一点，求点P到直线l的距离的最小值．
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| a |
（1）求直线l的方程；
（2）若点P（x0，y0）是曲线y=x2-lnx上任意一点，求点P到直线l的距离的最小值．
在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），点B在直线l：x=-1上运动，过点B与l垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）过（1）中的轨迹E上的定点P（x0，y0）（y0＞0）作两条直线分别与轨迹E相交于C（x1，y1），D（x2，y2）两点．试探究：当直线PC，PD的斜率存在且倾斜角互补时，直线CD的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由． 查看习题详情和答案>>
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）过（1）中的轨迹E上的定点P（x0，y0）（y0＞0）作两条直线分别与轨迹E相交于C（x1，y1），D（x2，y2）两点．试探究：当直线PC，PD的斜率存在且倾斜角互补时，直线CD的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知直线l的方向向量为
=（1，1），且过直线l1：2x+y+1=0和直线l2：x-2y+3=0的交点．
（1）求直线l的方程；
（2）若点P（x0，y0）是曲线y=x2-lnx上任意一点，求点P到直线l的距离的最小值．
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| a |
（1）求直线l的方程；
（2）若点P（x0，y0）是曲线y=x2-lnx上任意一点，求点P到直线l的距离的最小值．
已知抛物线y=x2和三个点M（x0，y0）、P（0，y0）、N（-x0，y0）（y0≠x02，y0＞0），过点M的一条直线交抛物线于A、B两点，AP、BP的延长线分别交曲线C于E、F．（1）证明E、F、N三点共线；
（2）如果A、B、M、N四点共线，问：是否存在y0，使以线段AB为直径的圆与抛物线有异于A、B的交点？如果存在，求出y0的取值范围，并求出该交点到直线AB的距离；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知双曲线C：
（a>b>0）和圆O：x2+y2=b2（其中原点O为圆心），过双曲线C上一点P（x0，y0）引圆O的两条切线，切点分别为A，B。
（1）若双曲线C上存在点P，使得∠APB=90°，求双曲线离心率e的取值范围；
（2）求直线AB的方程；
（3）求三角形OAB面积的最大值。
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（a>b>0）和圆O：x2+y2=b2（其中原点O为圆心），过双曲线C上一点P（x0，y0）引圆O的两条切线，切点分别为A，B。（1）若双曲线C上存在点P，使得∠APB=90°，求双曲线离心率e的取值范围；
（2）求直线AB的方程；
（3）求三角形OAB面积的最大值。
已知抛物线y2=x和三个点M（x0，y0）、P（0，y0）、N（-x0，y0）（y0≠x02，y0＞0），过点M的一条直线交抛物线于A、B两点，AP、BP的延长线分别交曲线C于E、F，
（1）证明E、F、N三点共线；
（2）如果A、B、M、N四点共线，问：是否存在y0，使以线段AB为直径的圆与抛物线有异于A、B的交点？如果存在，求出y0的取值范围，并求出该交点到直线AB的距离；若不存在，请说明理由．
（1）证明E、F、N三点共线；
（2）如果A、B、M、N四点共线，问：是否存在y0，使以线段AB为直径的圆与抛物线有异于A、B的交点？如果存在，求出y0的取值范围，并求出该交点到直线AB的距离；若不存在，请说明理由．
已知直线l：kx+y-k+2=0和两点A（3，0），B（0，1），下列命题正确的是 （填上所有正确命题的序号）．
①直线l对任意实数k恒过点P（1，-2）；
②方程kx+y-k+2=0可以表示所有过点P（1，-2）的直线；
③当k=±1及k=2时直线l在坐标轴上的截距相等；
④若
+y0=1，则直线（x0-1）（y+2）=（y0+2）（x-1）与直线AB及直线l都有公共点；
⑤使得直线l与线段AB有公共点的k的范围是[-3，1]；
⑥使得直线l与线段AB有公共点的k的范围是（-∞，-3]∪[1，+∞）． 查看习题详情和答案>>
①直线l对任意实数k恒过点P（1，-2）；
②方程kx+y-k+2=0可以表示所有过点P（1，-2）的直线；
③当k=±1及k=2时直线l在坐标轴上的截距相等；
④若
| x0 | 3 |
⑤使得直线l与线段AB有公共点的k的范围是[-3，1]；
⑥使得直线l与线段AB有公共点的k的范围是（-∞，-3]∪[1，+∞）． 查看习题详情和答案>>
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）过点（
，
），椭圆C左右焦点分别为F1，F2，上顶点为E，△EF1F2为等边三角形．定义椭圆C上的点M（x0，y0）的“伴随点”为N（
，
）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C1的方程为（x+2a）2+y2=a2，圆C1和x轴相交于A，B两点，点P为圆C1上不同于A，B的任意一点，直线PA，PB交y轴于S，T两点．当点P变化时，以ST为直径的圆C2是否经过圆C1内一定点？请证明你的结论；
（Ⅲ）直线l交椭圆C于H、J两点，若点H、J的“伴随点”分别是L、Q，且以LQ为直径的圆经过坐标原点O．椭圆C的右顶点为D，试探究△OHJ的面积与△ODE的面积的大小关系，并证明．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| x0 |
| a |
| y0 |
| b |
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C1的方程为（x+2a）2+y2=a2，圆C1和x轴相交于A，B两点，点P为圆C1上不同于A，B的任意一点，直线PA，PB交y轴于S，T两点．当点P变化时，以ST为直径的圆C2是否经过圆C1内一定点？请证明你的结论；
（Ⅲ）直线l交椭圆C于H、J两点，若点H、J的“伴随点”分别是L、Q，且以LQ为直径的圆经过坐标原点O．椭圆C的右顶点为D，试探究△OHJ的面积与△ODE的面积的大小关系，并证明．