已知在递增等差数列{an}中，a1＝2，a1，a3，a7成等比数列，{bn}的前n项和为Sn，且Sn＝2n＋1－2.

(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；

(2)设cn＝abn，求数列{cn}的前n项和Tn.

已知下列命题：（1）已知函数（p为常数且p＞0），若f（x）在区间（1，+∞）的最小值为4，则实数p的值为； （2）；（3）正项等比数列{a_n}中：a₄．a₆=8，函数f（x）=x（x+a₃）（x+a₅）（x+a₇），则；（4）若数列{a_n}的前n项和为S_n=2n²-n+1，且b_n=2a_n+1，则数列{b_n}前n项和为T_n=4n²-n+2上述命题正确的序号是________．

已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃＝15，且a₃＋1为a₁＋1和a₇＋1的等比中项．
(1)求数列{a_n}的通项公式与前n项和S_n；
(2)设T_n为数列{}的前n项和，问是否存在常数m，使T_n＝m[＋]，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．