设函数的定义域、值域均为的反函数为，且对任意的

，均有，定义数列

（1）求证：

（2）设求证

（3）是否存在常数A、B同时满足：

 ,

   如果存在，求出A、B的值，如果不存在，说明理由。

若函数的定义域和值域都是[0，1]，则a=（  ）

 A、     B、  C、     D、2

已知函数的定义域是

，值域是[－5，1]，则a、b的值分别是

[　　]

已知函数的定义域是

，值域是[－5，1]，则a、b的值分别是

[　　]

已知函数的定义域为,部分对应值如下表。的导函数的图像如图所示。

下列关于函数的命题：

①函数在上是减函数；②如果当时，最大值是，那么的最大值为；③函数有个零点，则；④已知是的一个单调递减区间，则的最大值为。

其中真命题的个数是（           ）

A、4个    B、3个  C、2个  D、1个

已知函数的定义域为,部分对应值如下表。的导函数的图像如图所示。

		0

 已知函数的定义域为，对于任意正数a、b，都有，其中p是常数，且.，当时，总有.

（1）求（写成关于p的表达式）；

   （2）判断上的单调性，并加以证明；

   （3）解关于的不等式 .