M（x₀，y₀）为圆x²+y²=a²（a＞0）内异于圆心的一点，则直线x₀x+y₀y=a²与该圆的位置关系为（　　）

A．相切

B．相交

C．相离

D．相切或相交

M（x₀，y₀）为圆x²+y²=a²（a＞0）内不为圆心的一点，则直线x₀x+y₀y=a²与该圆的位置关系

M（x₀，y₀）为圆x²+y²=a²（a＞0）内异于圆心的一点，则直线x₀x+y₀y=a²与该圆的位置关系

点M（x₀，y₀）是圆x²+y²=a²（a＞0）内不为圆心的一点，则直线x₀x+y₀y=a²与圆x²+y²=a²（a＞0）的位置关系是．

附加题：如图，过椭圆C：

y2

a2

+

x2

b2

=1（a＞b＞0）上一动点P引圆x²+y²=b²的两条切线PA，PB（A，B为切点）．直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点．
①已知P点的坐标为（x₀，y₀），并且x₀•y₀≠0，试求直线AB的方程；    
②若椭圆的短轴长为8，并且

a2

|OM|2

+

b2

|ON|2

=

25

16

，求椭圆C的方程；
③椭圆C上是否存在P，由P向圆O所引两条切线互相垂直？若存在，求出存在的条件；若不存在，说明理由．

（2012•安徽模拟）已知椭圆C：

x 2

a 2

+

y 2

b 2

=1(a＞b＞0)的两个焦点分别为F₁（-1，0），F₂（1，0），长半轴长为

2

．
（1）（i）求椭圆C的方程；
（ii）类比结论“过圆

x

2

+

y

2

=r2上任一点（x₀，y₀）的切线方程是x0x+yy0=

r

2

”，归纳得出：过椭圆

x 2

a 2

+

y 2

b 2

=1(a＞b＞0)上任一点（x₀，y₀）的切线方程是；
（2）设M，N是直线x=2上的两个点，若

F1M

•

F2M

=0，求|MN|的最小值．

已知椭圆Ω的离心率为

1

2

，它的一个焦点和抛物线y²=-4x的焦点重合．
（1）求椭圆Ω的方程；
（2）若椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上过点（x₀，y₀）的切线方程为

x0x

a2

+

y0y

b2

=1．
①过直线l：x=4上点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别为A，B，求证：直线AB恒过定点C；
②是否存在实数λ使得|AC|+|BC|=λ•|AC|•|BC|，若存在，求出A的值；若不存在，说明理由．

已知椭圆Ω的离心率为

1

2

，它的一个焦点和抛物线y²=-4x的焦点重合．
（1）求椭圆Ω的方程；
（2）若椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上过点（x₀，y₀）的切线方程为

x0x

a2

+

y0y

b2

=1．
①过直线l：x=4上点M引椭圆Ω的两条切线，切点分别为A，B，求证：直线AB恒过定点C；
②是否存在实数λ使得|AC|+|BC|=λ•|AC|•|BC|，若存在，求出A的值；若不存在，说明理由．