题目内容
已知数列{an}中，a1=1前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，则 = |
A.  B.  C.  D.  |
试题答案
C
相关题目
总成等差数列.
总成等差数列.
=
已知数列{an}中，a1=1，且an=
an-1+2n•3n-2（n≥2，n∈N?）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=
（n∈N?），数列{bn}的前n项和为Sn，试比较S2与n的大小；
（3）令cn=
（n∈N*），数列{
}的前n项和为Tn．求证：对任意n∈N*，都有 Tn＜2．
查看习题详情和答案>>
| n |
| n-1 |
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=
| 3n-1 |
| an |
（3）令cn=
| an+1 |
| n+1 |
| 2cn |
| (cn-1)2 |
已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn且Sn+1=
Sn+1，(n∈N*)
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{
}的前n项和为Tn，求满足不等式3Tn＞Sn的n值．
查看习题详情和答案>>
| 3 |
| 2 |
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{
| 1 |
| an |
已知数列{an}中，a1=1，an=
an-1+n（n≥2，n∈N*）．且bn=
+λ为等比数列，
（Ⅰ）求实数λ及数列{bn}、{an}的通项公式；
（Ⅱ）若Sn为{an}的前n项和，求Sn；
（Ⅲ）令cn=
，数列{cn}前n项和为Tn．求证：对任意n∈N*，都有Tn＜3．
查看习题详情和答案>>
| 2n |
| n-1 |
| an |
| n |
（Ⅰ）求实数λ及数列{bn}、{an}的通项公式；
（Ⅱ）若Sn为{an}的前n项和，求Sn；
（Ⅲ）令cn=
| bn |
| (bn-1)2 |
已知数列an中，a1=1，a2=a-1（a≠1，a为实常数），前n项和Sn恒为正值，且当n≥2时，
=
-
．
（1）求证：数列Sn是等比数列；
（2）设an与an+2的等差中项为A，比较A与an+1的大小；
（3）设m是给定的正整数，a=2．现按如下方法构造项数为2m有穷数列bn：当k=m+1，m+2，…，2m时，bk=ak•ak+1；当k=1，2，…，m时，bk=b2m-k+1．求数列{bn}的前n项和为Tn（n≤2m，n∈N*）． 查看习题详情和答案>>
| 1 |
| Sn |
| 1 |
| an |
| 1 |
| an+1 |
（1）求证：数列Sn是等比数列；
（2）设an与an+2的等差中项为A，比较A与an+1的大小；
（3）设m是给定的正整数，a=2．现按如下方法构造项数为2m有穷数列bn：当k=m+1，m+2，…，2m时，bk=ak•ak+1；当k=1，2，…，m时，bk=b2m-k+1．求数列{bn}的前n项和为Tn（n≤2m，n∈N*）． 查看习题详情和答案>>
已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an-n2+3n（n∈N+），
（1）是否存在常数λ，μ，使得数列{an+λn2+μn}是等比数列，若存在，求λ，μ的值，若不存在，说明理由；
（2）设bn=an-n2+n（n∈N+），数列{bn}的前n项和为Sn，是否存在常数c，使得lg（Sn-c）+lg（Sn+2-c）=2lg（Sn+1-c）成立？并证明你的结论；
（3）设cn=
，Tn=c1+c2+…+c3，证明
＜Tn＜
（n≥2）．
查看习题详情和答案>>
（1）是否存在常数λ，μ，使得数列{an+λn2+μn}是等比数列，若存在，求λ，μ的值，若不存在，说明理由；
（2）设bn=an-n2+n（n∈N+），数列{bn}的前n项和为Sn，是否存在常数c，使得lg（Sn-c）+lg（Sn+2-c）=2lg（Sn+1-c）成立？并证明你的结论；
（3）设cn=
| 1 |
| an+n-2n-1 |
| 6n |
| (n+1)(2n+1) |
| 5 |
| 3 |