数列{a_n}满足：a₁=0，a_n+1=a_n+n（n∈N*），则数列{a_n}的通项a_n=（    ）。

已知数列{a_n}满足：a₁=0，a_n+1=

1+an

3-an

（n∈N⁺）
（Ⅰ）计算a₂，a₃，a₄的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．

数列{a_n}满足：a₁=2，a_n=1-

1

an-1

（n=2，3，4，…），若数列{a_n}有一个形如a_n=

3

sin（ωn+φ）+

1

2

的通项公式，其中ω、φ均为实数，且ω＞0、|φ|＜

π

2

，则ω=，φ=．

已知数列{a_n}满足：a₁=0，a_n+1=

1+an

3-an

（n∈N⁺）
（Ⅰ）计算a₂，a₃，a₄的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．