设f(x)=ax³+bx²+cx+d(a＞0),则f(x)为增函数的充要条件是

1. A.
   b²-4ac＞0
2. B.
   b＞0,c＞0
3. C.
   b=0,c＞0
4. D.
   b²-3ac＜0

函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）是单调增函数，则下列式中成立的是

1. A.
   a＞0，b²+3ac≥0
2. B.
   a＞0，b²-3ac≤0
3. C.
   a＜0，b²+3ac≥0
4. D.
   a＜0，b²-3ac≤0

(1)若f(x)在(-∞，-1)和(3，+∞)上都是增函数，在(-1，3)上是减函数，且f(0)=-7，f′(0)=-18，求函数f(x)的表达式；

(2)若a、b、c满足b²-3ac＜0，求证：f(x)在(-∞，+∞)上是单调函数；

(3)设a＞0，x₁、x₂是函数g(x)=f(x)-ax³-x²-a(a²+c)x的两个极值点，且|x₁|+|x₂|=2，证明：0＜a≤1．

若f(x)＝ax³+bx²+cx+d(a＞0)是增函数，则

1. A.
   b²-3ac＜0
2. B.
   b²-4ac＞0
3. C.
   b＞0且c＞0
4. D.
   b＝0且c＞0