已知数列是各项均为正数的等差数列，且公差不为0，则以下各式中一定正确的为[来源:ZXXK]

                                                                                                                              （    ）[来源:]

A．                             B．

C．                        D．

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已知数列是各项均为正数且公比不等于的等比数列.对于函数，若数列为等差数列，则称函数为“保比差数列函数”.现有定义在上的如下函数：①，   ②，    ③，    ④，

则为“保比差数列函数”的所有序号为（   ）

A．①②             B．③④             C．①②④           D．②③④

已知数列是各项均为正数且公比不等于的等比数列.对于函数，若数列为等差数列，则称函数为“保比差数列函数”.现有定义在上的如下函数：①，   ②，    ③，    ④，
则为“保比差数列函数”的所有序号为（   ）

已知数列是各项均为正整数的等差数列，公差，且中任意两项之和也是该数列中的一项．

（1）若，则的取值集合为        ；

（2）若，则的所有可能取值的和为        ．

已知数列的各项均为正数，其前，且与1的等差中项等于与

1的等比中项。

   （1）求数列的通项公式；

   （2）设，且数列是单调递增数列。试求实数的取值范围。

已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前项和．

（1）求，和；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

已知数列的各项均为正数，其前项和为，且.

⑴求证：数列是等差数列；

⑵设，求证：；

⑶设，，求.