已知：如下图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE＝AC．

(1)求证：BG＝FG；

(2)若AD＝DC＝2，求AB的长．

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD(如图所示)，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．

(1)在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE(保留作图痕迹不写作法)，并证明四边形ABED是菱形．

(2)若∠ABC＝60°，EC＝2BE．求证：ED⊥DC．

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD(如图所示)，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．

(1)在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE(保留作图痕迹不写作法)，并证明四边形ABED是菱形．

(2)若∠ABC＝60°，EC＝2BE．求证：ED⊥DC．

已知如下图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是D、E、F，求证：＝．

如图，已知等边三角形△ABC内接于⊙O₁，⊙O₂与BC相切于C，与AC相交于E，与⊙O₁相交于另一点D，直线AD交⊙O₂于另一点F，交BC的延长线于G，点F为AG的中点．对于如下四个结论：①EF∥BC；②BC＝FC；③DE·AG＝AB·EC；④弧AD＝弧DC．其中一定成立的是：

A．①②④

B．②③

C．①③④

D．①②③④