题目内容
已知：如下图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝
，AD是BC边上的高，过点D作DE∥AB交AC于E．
求证：(1)△ADE为等边三角形
(2)DE＝
AC
答案：
解析：
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(1)证明：∵AB－AC，AD⊥BC ∴∠BAD＝∠DAC＝ ∵∠BAC＝ ∴∠BAD＝∠DAC＝ ∵DE∥AB ∴∠ADE＝∠BAD＝ ∴∠AED＝ ∴△ADE为等边 三角形 (2)∵AB＝AC，∠BAC＝ ∴∠B＝∠C＝ 在Rt△ADC中 AC＝2AD 由(1)知AD＝DE ∴AC＝2DE ∴DE＝ |
∠BAC(等腰三角形三线合一)
－∠ADE－∠DAC＝
AC
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