题目内容

若（a-1）x²+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则

A.a≠0
B.a≠1
C.a≠-1
D.a=1

试题答案

B

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如图，一元二次方程x²-2x-3=0的两根x₁，x₂是抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点A、B的

横坐标，此抛物线与y轴的正半轴交于点C．
（1）求A、B两点的坐标，并写出抛物线的对称轴；
（2）设点B关于点A的对称点为B′．问：是否存在△BCB′为等腰三角形的情形？若存在，请求出所有满足条件c的值；若不存在，请直接作否定的判断，不必说明理由．查看习题详情和答案>>

在关于x的一元二次方程x²-bx+c=0中，
（1）若b=2，方程有实数根，求c的取值范围；
（2）若m是此方程的一个实数根，c=1，b-m=2，求b的值．

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若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别为x₁，x₂，则 $数学公式$ ， $数学公式$ ．
解决下列问题：
已知：a，b，c均为非零实数，且a＞b＞c，关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根，其中一根为2．
（1）填空：4a+2b+c0，a0，c__0；（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）利用阅读材料中的结论直接写出方程ax²+bx+c=0的另一个实数根（用含a，c的代数式表示）；
（3）若实数m使代数式am²+bm+c的值小于0，问：当x=m+5时，代数式ax²+bx+c的值是否为正数？写出你的结论并说明理由．

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如图，一元二次方程x²-2x-3=0的两根x₁，x₂是抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点A、B的横坐标，此抛物线与y轴的正半轴交于点C．
（1）求A、B两点的坐标，并写出抛物线的对称轴；
（2）设点B关于点A的对称点为B′．问：是否存在△BCB′为等腰三角形的情形？若存在，请求出所有满足条件c的值；若不存在，请直接作否定的判断，不必说明理由．

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在关于x的一元二次方程x²-bx+c=0中，
（1）若b=2，方程有实数根，求c的取值范围；
（2）若m是此方程的一个实数根，c=1，b-m=2，求b的值．

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在关于x的一元二次方程x²-bx+c=0中，
（1）若b=2，方程有实数根，求c的取值范围；
（2）若m是此方程的一个实数根，c=1，b-m=2，求b的值．

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在关于x的一元二次方程x²﹣bx+c=0中，
（1）若b=2，方程有实数根，求c的取值范围；
（2）若m是此方程的一个实数根，c=1，b﹣m=2，求b的值．

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如图，一元二次方程x²-2x-3=0的两根x₁，x₂是抛物线y=ax²+bx+c与轴的两个交点A、B的横坐标，此抛物线与y轴的正半轴交于点C．
（1）求A、B两点的坐标，并写出抛物线的对称轴；
（2）设点B关于点A的对称点为B^'问：是否存在△BCB′为等腰三角形的情形？若存在，请求出所有满足条件c的值；若不存在，请直接作否定的判断，不必说明理由。

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在关于x的一元二次方程x²-bx+c=0中，
（1）若b=2，方程有实数根，求c的取值范围；
（2）若m是此方程的一个实数根，c=1，b-m=2，求b的值．
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已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x₁和x₂．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当（x₁+x₂）•（x₁-x₂）=0时，求m的值．
（友情提示：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根，则：x1+x2=-

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