题目内容
| 如图所示，△ABC绕点A顺时针旋转60°至△ADE位置，如果∠BAC=120°，连结BD、CE，则△BAD与 △ACE是（ ）三角形 |
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A.直角 B.等边 C.等腰 D.等腰直角 |
试题答案
B
（1）如图①，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周；
（2）如图②，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2=n°，⊙O在点B处自转
周。实践应用：（1）在阅读理解的（1）中，若AB=2c，则⊙O自转____周；若AB=l，则⊙O自转___周，在阅读理解的（2）中，若∠ABC=120°， 则⊙O在点B处自转____周；若∠ABC=60°，则⊙O在点B 处自转 ____周；
（2）如图③，∠ABC= 90°，AB= BC=
，⊙O从⊙O1的位置出发， 在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O4的位置，⊙O自转了____周。拓展联想：（1）如图④，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由；
（2）如图⑤，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边 相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数。
22、一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．（1）如图①，α=
（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：
图②中α=
Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30°、60°角的三角板，按如图①所示拼在一起，CB与DE重合．
(1)试说明：四边形ABFC为平行四边形；
(2)取BC中点O，将△ABC绕点O顺时针方向旋转到如图②中△A'B'C'位置，直线B'C'与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并说明你的猜想．
(3)在(2)的条件下，指出当旋转角至少为多少
度时，四边形PCQB为菱形（不要求说理）．
如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按如图（甲）所示重叠在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，得△A′B′C′，AB分别与A′C、A′B′相交于点D、E，如图（乙）所示。
(1）、△ABC至少旋转多少度才能得到△A′B′C′？说明理由；
(2）、求△ABC与△A′B′C′重叠部分（即四边形CDEF）的面积。（若取近似值，则精确到0.1）
如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按如图(甲)所示重叠在一起，其中AC＝2，∠BAC＝60°，若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，得
，AB分别与
相交于点D、E，如图(乙)所示．
(1)、△ABC至少旋转多少度才能得到？说明理由；
(2)、求△ABC与重叠部分(即四边形CDEF)的面积．(若取近似值，则精确到0.1)
(2006，遂宁)如图，把正方形ACFG与Rt△ACB按如图(甲)所示重叠在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△ACB绕直角顶点C按顺时针方向旋转，使斜边AB恰好经过正方形ACFG的顶点F，得
，AB分别与
、
相交于点D、E，如图(乙)所示．
(1)△ABC至少旋转多少度才能得到
?说明理由；
(2)求△ABC与重叠部分(即四边形CDEF)的面积．(若取近似值，则精确到0.1)
已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置，点B，D重合，且点Ｅ、B(D)、
C在同一条直线上．其中∠E=90°, 
,
，现将△DEF
沿直线BC以每秒
个单位向右平移，直至E点与C 点重合时停止运动，设运动时
间为t秒．
(1) 试求出在平移过程中，点F落在△ABC的边上时的t值；
(2) 试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积s与t的函数关系式；
(3) 当D与C重合时，点H为直线DF上一动点，现将△DBH绕点D顺时针旋转60°得到
△ACK，则是否存在点H使得△BHK的面积为
，若存在，试求出CH的值；若不存在，请说明理由．
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,
，现将△DEF
个单位向右平移，直至E点与C 点重合时停止运动，设运动时
，若存在，试求出CH的值；若不存在，请说明理由．
,
，现将△DEF
个单位向右平移，直至E点与C 点重合时停止运动，设运动时
，若存在，试求出CH的值；若不存在，请说明理由．
