题目内容
在实数 ， ， 中，分数的个数是 |
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 |
试题答案
B
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，
，
中，分数的个数是（ ）
，
，
中，分数的个数是
，
，
，2.131131113…（每两个3之间依次多一个1）中，分数的个数是
，
，
，2.131131113…（每两个3
之间依次多一个1）中，分数的个数是（ ）①在实数范围内，一元二次方程ax2+bx+c=0的根为
；
②在△ABC中，若AC2+BC2＞AB2，则△ABC是锐角三角形；
③在△ABC和△AB1C1中，a、b、c分别为△ABC的三边，a1、b1、c1分别为△AB1C1的三边，若a＞a1，b＞b1，c＞c1，则△ABC的面积大S于△AB1C1的面积S1．
以上三个命题中，真命题的个数是
- A.0
- B.1
- C.2
- D.3
在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且c=5
，若关于x的方程（5
+b）x2+2ax+（5
-b）=0有两个相等的实数根，又方程2x2-（10sinA）x+5sinA=0的两实数根的平方和为6，求△ABC的面积．
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| 3 |
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在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，我们称关于x的一元二次方程ax2+bx-c=0为“△ABC的☆方程”．根据规定解答下列问题：（1）“△ABC的☆方程”ax2+bx-c=0的根的情况是
②
②
（填序号）：①有两个相等的实数根；②有两个不相等的实数根；③没有实数根；（2）如图，AD为⊙O的直径，BC为弦，BC⊥AD于E，∠DBC=30°，求“△ABC的☆方程”ax2+bx-c=0的解；
（3）若x=
| 1 | 4 |
图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的面积为
（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是：
（3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了
（5）请你用图③提供的若干块长方形和正方形硬纸片图形，用拼长方形的方法，把下列二次三项式进行因式分解：m2+4mn+3n2．要求：在图④的框中画出图形；写出分解的因式．
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（1）图②中的阴影部分的面积为
（m-n）2
（m-n）2
；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是：
（m-n）2=（m+n）2-4mn
（m-n）2=（m+n）2-4mn
．（3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=
±5
±5
．（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了
（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2
（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2
．（5）请你用图③提供的若干块长方形和正方形硬纸片图形，用拼长方形的方法，把下列二次三项式进行因式分解：m2+4mn+3n2．要求：在图④的框中画出图形；写出分解的因式．