题目内容
若 成立,则x的取值范围是 |
A、1 B、0 C、x≥0 D、x≤0 |
试题答案
B我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即
,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;
这个结论可以推广为
表示在数轴上
,
对应点之间的距离;
例1:解方程
,容易看出,在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2,即该方程的解为x=±2
例2:解不等式▏x-1▏>2,如图,在数轴上找出▏x-1▏=2的解,即到1的距离为2的点对应的数为-1、3,则▏x-1▏>2的解为x<-1或x>3
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例3:解方程
。由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1
和-2的距离之和为5的点对应的x的值。在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边,若x对应点在1的右边,由图可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3
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参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程
的解为
(2)解不等式
≥9;
(3)若
≤a对任意的x都成立,求a的取值范围.
(1)若方程
有两个不相等的实数根,则k的取值范围______.
(2)已知3
的整数部分是a,小数部分是b,则a+b+
的值是______.
(3)如图①,已经正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM交BD于点F.
①求证:OE=OF.
②如图②,若点E在AC的延长线上,AM⊥BE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出证明,如果不成立,请说明理由.

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阅读下列材料:
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即
,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;
这个结论可以推广为
表示在数轴上
,
对应点之间的距离;
例1 解方程
,容易看出,在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2,即该方程的解为x=±2
例2 解不等式▏x-1▏>2,如图,在数轴上找出▏x-1▏=2的解,即到1的距离为2的点对应的数为-1、3,则▏x-1▏>2的解为x<-1或x>3
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例3 解方程
。由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1
和-2的距离之和为5的点对应的x的值。在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边,若x对应点在1的右边,由图可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3
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参考阅读材料,解答下列问题:
(1)方程
的解为
(2)解不等式
≥9;
(3)若
≤a对任意的x都成立,求a的取值范围.
成立,则x的取值范围是