题目内容
| 用长度分别为1,2,3,4,5中的三条线段组成三角形,不同的方法种数有 |
A.5 B.4 C.3 D.2 |
试题答案
C
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如图,口袋中有5张完全相同的卡片,分别写有1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,口袋外有2张卡片,分别写有4cm,5cm,现随机从袋内取出一张卡片,与口袋外两张卡片放在一起,以卡片的数量分别作为三条线段的长度.请你用列举法回答下列问题:
(1)求这三条线段能构成三角形的概率;
(2)求这三条线段能构成直角三角形的概率;
(3)求这三条线段能构成等腰三角形的概率.
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如图,A信封中装有两张卡片,卡片上分别写着4cm、2cm,B信封中装有三张卡片,卡片上分别写着3cm、5cm、2cm.A、B信封外有一张写着5cm的卡片,所有卡片的形状、大小完全相同,现随机从两个信封中各取一张卡片,与信封外的卡片放在一起,用卡片上标明的数分别作为三条线段的长度.
(1)求这三条线段能组成三角形的概率(列举法、列表法或树形图法);
(2)求这三条线段能组成直角三角形的概率.
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设计师要用四条线段CA,AB,BD,DC首尾相接组成如图所示的两个直角三角形图案,∠C与∠D为直角,已知其中三条线段的长度分别为1cm,9cm,5cm,第四条长为xcm,试求出所有符合条件的x的值.
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(2012•保定二模)(1)如图1所示,△ABC是正三角形,E,D分别是以C为顶点的CB和AC延长线上的点,且BE=CD,连接DB并延长,交AE于F.求∠AFB的度数;
(2)若将(1)中正△ABC改成正四边形ABCM,如图2 所示,E,D分别是以C为顶点的CB和MC延长线上的点,且BE=CD,连接DB并延长,交AE于F.求∠AFB的度数;
(3)若将(2)中正△ABC改成正五边形ABCMN,如图3 所示,其它条件均不变,则∠AFB的度数为
(4)若将(1)中正△ABC改成正n边形ABCM…N,如图4所示,其它条件均不变,根据(1),(2),(3)中所展现的规律用含字母n的代数式表达∠AFB的度数,并说明理由.
(5)若将(2)中正四边形ABCM改成正六边形ABCMKN,其它条件均不变,则∠AFB的度数为

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(2)若将(1)中正△ABC改成正四边形ABCM,如图2 所示,E,D分别是以C为顶点的CB和MC延长线上的点,且BE=CD,连接DB并延长,交AE于F.求∠AFB的度数;
(3)若将(2)中正△ABC改成正五边形ABCMN,如图3 所示,其它条件均不变,则∠AFB的度数为
108°
108°
;(4)若将(1)中正△ABC改成正n边形ABCM…N,如图4所示,其它条件均不变,根据(1),(2),(3)中所展现的规律用含字母n的代数式表达∠AFB的度数,并说明理由.
(5)若将(2)中正四边形ABCM改成正六边形ABCMKN,其它条件均不变,则∠AFB的度数为
120°
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