题目内容
下列函数：①y=-x；②y=2x；③ ；④ ．当 时，y随x的增大而减小的函数有 |
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 |
试题答案
B
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；③y=﹣x2．从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x＞1时，函数值y随x增大而减小”的概率是 ．
；④y=x2．当x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（ ）
；④y＝x2．当x＜0时，y随x的增大而减小的函数有
对于反比例函数y=
，下列说法：①点（-2，-1）在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当x＞0）时，y随x的增大而增大；④当x＜0时，随x的增大而减小．上述说法中，正确的序号是．（填上所有你认为正确的序号）
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| 2 | x |
对于反比例函数y=
，下列说法：①点（-2，-1）在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当x＞0）时，y随x的增大而增大；④当x＜0时，随x的增大而减小．上述说法中，正确的序号是______．（填上所有你认为正确的序号）
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| 2 |
| x |
下列说法中： ①直线y=－2x＋4与直线y=x＋1的交点坐标是（1,1）；②一次函数
＝kx+b，若k＞0，b＜0，那么它的图象过第一、二、三象限；③函数y＝－6x是一次函数，且y随着x的增大而减小；④已知一次函数的图象与直线y=－x＋1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为y=－x＋6；⑤在平面直角坐标系中，函数
的图象经过一、二、四象限⑥若一次函数
中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m＞3
学⑦点A的坐标为(2，0)，点B在直线y=－x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（－1,1）；⑧直线y=x―1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有5个. 正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
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给出函数y=x+
．
（1）写出自变量x的取值范围；
（2）请通过列表、描点、连线画出这个函数的图象；
①列表：
②描点（在下面给出的直角坐标中描出上表对应的各点）：
③连线（将上图中描出的各点用平滑曲线连接起来，得到函数图象）
（3）观察函数图象，回答下列问题：
①函数图象在第 象限；
②函数图象的对称性是（ ）
A．既是轴对称图形，又是中心对称图形
B．只是轴对称图形，不是中心对称图形
C．不是轴对称图形，而是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
③在x＞0时，当x= 时，函数y有最 （大，小）值，且这个最值等于 ；
在x＜0时，当x= 时，函数y有最 （大，小）值，且这个最值等于 ；
④在第一象限内，x在什么范围内，y随着x增大而减小，x在什么范围内，y随x增
大而增大；
（4）方程x+
=-2x+1是否有实数解？说明理由．
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| 1 |
| x |
（1）写出自变量x的取值范围；
（2）请通过列表、描点、连线画出这个函数的图象；
①列表：
| x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | -
|
-
|
-
|
|
|
|
1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||||||||||
| y | … | … |
③连线（将上图中描出的各点用平滑曲线连接起来，得到函数图象）
（3）观察函数图象，回答下列问题：
①函数图象在第
②函数图象的对称性是（
A．既是轴对称图形，又是中心对称图形
B．只是轴对称图形，不是中心对称图形
C．不是轴对称图形，而是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
③在x＞0时，当x=
在x＜0时，当x=
④在第一象限内，x在什么范围内，y随着x增大而减小，x在什么范围内，y随x增
大而增大；
（4）方程x+
| 1 |
| x |
阅读下列材料，并解决后面给出的问题
例．给定二次函数y=（x-1）2+1，当t≤x≤t+1时，求y的函数值的最小值．
解：函数y=（x-1）2+1，其对称轴方程为x=1，顶点坐标为（1，1），图象开口向上．下面分类讨论：
（1）如图1所示，若顶点横坐标在范围t≤x≤t+1左侧时，即有1＜t．此时y随x的增大而增大，当x=t时，函数取得最小值，y最小值=(t-1)2+1；
（2）如图2所示，若顶点横坐标在范围t≤x≤t+1内时，即有t≤1≤t+1，解这个不等式，即0≤t≤1．此时当x=1时，函数取得最小值，y最小值=1；
（3）如图3所示，若顶点横坐标在范围t≤x≤t+1右侧时，有t+1＜1，解不等式即得t＜0．此时Y随X的增大而减小，当x=t+1时，函数取得最小值，y最小值=t2+1
综上讨论，当1＜t时，函数取得最小值，y最小值=(t-1)2+1．
此时当0≤t≤1时，函数取得最小值，y最小值=1．
当t＜0时，函数取得最小值，y最小值=t2+1
根据上述材料，完成下列问题：
问题：求函数y=x2+2x+3在t≤x≤t+2时的最小值．
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例．给定二次函数y=（x-1）2+1，当t≤x≤t+1时，求y的函数值的最小值．
解：函数y=（x-1）2+1，其对称轴方程为x=1，顶点坐标为（1，1），图象开口向上．下面分类讨论：
（1）如图1所示，若顶点横坐标在范围t≤x≤t+1左侧时，即有1＜t．此时y随x的增大而增大，当x=t时，函数取得最小值，y最小值=(t-1)2+1；
（2）如图2所示，若顶点横坐标在范围t≤x≤t+1内时，即有t≤1≤t+1，解这个不等式，即0≤t≤1．此时当x=1时，函数取得最小值，y最小值=1；
（3）如图3所示，若顶点横坐标在范围t≤x≤t+1右侧时，有t+1＜1，解不等式即得t＜0．此时Y随X的增大而减小，当x=t+1时，函数取得最小值，y最小值=t2+1
综上讨论，当1＜t时，函数取得最小值，y最小值=(t-1)2+1．
此时当0≤t≤1时，函数取得最小值，y最小值=1．
当t＜0时，函数取得最小值，y最小值=t2+1
根据上述材料，完成下列问题：
问题：求函数y=x2+2x+3在t≤x≤t+2时的最小值．