如图，在△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的中线，分别延长BD、CE到F、G，使DF=BD，EG=CE，则下列结论：①GA=AF，②GA∥BC，③AF∥BC，④G、A、F在一条直线上，⑤A是线段GF的中点，其中正确的有

如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高线．
（1）如果BD=CE，那么△ABC是等腰三角形，请说明理由；
（2）如果∠A=60°，取BC中点F，连结点D、E、F得到△DEF，请判断该三角形的形状，并说明理由；
（3）如果点G是ED的中点，求证：FG⊥DE．

如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC边上一点，∠ADE=∠C．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）若AD=AB，BD=5，CD=6，CE=7，求AE的长．

如图，在△ABC中，D、E分别是BC边上的点，且AD=AE，BD=CE．
求证：AB=AC．