下列命题中，是真命题的是

1. A.
   如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
2. B.
   两条对角线相等的四边形是矩形
3. C.
   线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
4. D.
   如果两个圆相交，那么这两个圆有三条公切线

下列命题中，是真命题的为（ ）

A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

B．两条对角线相等的四边形是矩形

C．线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

D．如果两个圆相交，那么这两个圆有三条公切线

原题：“如图1，正方形ABCD中，BG是外角∠CBH的角平分线，E是AB上一点（不与A、B重合），EF⊥DE交BG于F，求证：DE=EF．”
证明的思路是：在AD上取一点M，使AM=AE，连接ME，由AAS可得△DME≌△EBF．
阅读了以上材料后，请你解答下列问题：
（1）如图2，如果将原题中的条件“正方形”改为“正三角形”，“EF⊥DE”改为“∠DEF=60°”，其它条件不变，原题的结论还成立吗？如果成立请给出正面，如果不成立请给出反例．
（2）如果将原题中的条件“正方形”改为“正五边形”，请你模仿原题写出一个真命题，并在图3中画出相应的图形．