题目内容

（2003•福州）下列命题中，是真命题的是（ ）
A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B．两条对角线相等的四边形是矩形
C．线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
D．如果两个圆相交，那么这两个圆有三条公切线
【答案】分析：本题综合性比较强．根据四边形的判定方法，以及两圆的不同的位置关系中，公切线的条数分析．
解答：解：A中，显然相等的角不一定都是对顶角．错误；
B中，还得互相平分．错误；
C中，这是线段垂直平分线的性质，正确；
D中，应有2条公切线．错误．
故选C．
点评：此类题的知识综合性比较强．熟悉特殊四边形的判定方法；以及两圆的不同的位置关系中，公切线的条数．
练习册系列答案
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（2003•福州）已知：如图，二次函数y=2x2-2的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，直线x=m（m＞1）与x轴交于点D．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）在直线x=m（m＞1）上有一点P（点P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点坐标（用含m的代数式表示）；
（3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线y=2x2-2上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请简要说明理由．
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（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）在直线x=m（m＞1）上有一点P（点P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点坐标（用含m的代数式表示）；
（3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线y=2x2-2上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请简要说明理由．
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（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）在直线x=m（m＞1）上有一点P（点P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点坐标（用含m的代数式表示）；
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