探索题：

按下列程序计算，把答案填写在表格内，然后看有什么规律，想想为什么会有这个规律？

(1)填写表内的空格

(2)发现的结果是________．

问题：你能很快算出1995²吗？为了解决这个问题，考察个位上的数字为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5．即求（10n+5）²的值（n为正整数），分析n=1，2，3…，这些简单情况，从中探索其规律，并归纳，猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）
（1）通过计算，探索规律：
15²=225可写成 100×1（1+1）+25
25²=625可写成 100×2（2+1）+25
35²=1225可写成 100×3（3+1）+25
45²=2025可写成 100×4（4+1）+25
…
75²=5625可写成______；
85²=7225可写成______；
…
（2）从（1）的结果，归纳、猜想，得（10n+5）²=______；
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算：1995²=______．

你能很快算出吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数都可以写成10·n＋5，即求的值(n为自然数)．你试分析n=1，n=2，n=3，…这递增简单情况，从中探索其规律，并归纳、推测出结论(在下面空格内填上你的探索结果)．

(1)通过计算，探索规律：

=225可写成100×1(1＋1)＋25，

=625可写成100×2(2＋1)＋25，

=1225可写成100×3(3＋1)＋25，

=2025可写成100×4(4＋1)＋25，

…

=5625可写成________，=7225可写成________；

(2)从第(1)题的结果，归纳、推测得：=________；

(3)根据上面的归纳、推测，请算出=________．

你能很快算出2005²吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）²的值（为正整数），请分析n=1，n=2，……这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）
（1）通过计算，探索规律：
15²=225  可写成100×1×（1+1）+25
25²=625  可写成100×2×（2+1）+25
35²=1225 可写成100×3×（3+1）+25
45²=2025 可写成100×4×（4+1）+25
……
75²=5625 可写成                     
85²=7225 可写成                     ；
（2）从小题（1）的结果归纳、猜想得：（10n+5）² =                  ；
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出：2005² =                     .

你能很快算出2005²吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）²的值（为正整数），请分析n=1，n=2，……这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）(共8分)

（1） 通过计算，探索规律

   15²=225   可写成100×1×（1+1）+25

   25²=625   可写成100×2×（2+1）+25

   35²=1225  可写成100×3×（3+1）+25

   45²=2025  可写成100×4×（4+1）+25

   ……

   75²=5625  可写成                     

   85²=7225  可写成                     

（2）从小题（1）的结果归纳、猜想得：（10n+5）²  =                   

（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出：2005² =