题目内容
| 如下图，等边ΔABC中，D为BC上一点， ΔABD经过旋转后到达ΔACE的位置，如果∠BAD=18°，则旋转角等于 |
|
A.18° B.32° C.60° D.72° |
试题答案
C
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（7分）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．
1.（1）求证：△ACD≌△BCE；
2.（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．
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如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连结BE.
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连结CP、CQ使CP＝CQ＝5，若BC＝8时，求
PQ的长.
（7分）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE．
1.（1）求证：△ACD≌△BCE；
2.（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使CP=CQ=5，若BC=8时，求PQ的长．
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为M．
如图，等腰△ABC中，AC=BC，CD是底边上的高，∠A=30°．（1）CD与AB有什么数量关系？请说明理由；
（2）过点D作DD1⊥BC，垂足为D1；D1D2⊥AB，垂足为D2；D2D3⊥BC，垂足为D3；D3D4⊥AB，垂足为D4；…；D2n+1D2n⊥AB，垂足为D2n；D2n+1D2n⊥BC，垂足为D2n+1（n为非零自然数）．若CD=a，请用含a的代数式表示下表中线段的长度（请将结果直接填入表中）；
| 线段 |
D1D2 | D3D4 | D5D6 | … | D2n-1 D2n | ||
| 长度 |
|
… |
如图，等边△ABC的边长为2，E是边BC上的动点，EF∥AC交线段AB于点F，在线段AC上取一点P，使PE=EB，连接FP．（1）请直接写出图中与线段EF相等的所有线段．（不再另外添加辅助线）
（2）点E满足什么条件时，四边形EFPC是菱形，并说明理由．
（3）在（2）的条件下，以点E为圆心，r为半径作圆，根据E与此时平行四边形EFPC四条边交点的总个数，求相应的r的取值范围．
已知，等边△ABC中，D为BC上一点，DE∥AC交AB于C，M是AE上任意一点（M不与A、E重合），
连DM，作DN平分∠MDC交AC于N．
（1）若BD=DC（如图1），求证：EM+NC=DM；
（2）在（1）的条件下，如图2，作DF⊥AC于F，若NF：FC=3：5，AM=4，连接MN将∠DMN沿MN翻折，翻折后的射线MD交AC于P，连接DP交MN于点Q，求PQ的长．
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连DM，作DN平分∠MDC交AC于N．（1）若BD=DC（如图1），求证：EM+NC=DM；
（2）在（1）的条件下，如图2，作DF⊥AC于F，若NF：FC=3：5，AM=4，连接MN将∠DMN沿MN翻折，翻折后的射线MD交AC于P，连接DP交MN于点Q，求PQ的长．
为M．
如图，等腰△ABC中，AC=BC，CD是底边上的高，∠A=30°．
（1）CD与AB有什么数量关系？请说明理由；
（2）过点D作DD1⊥BC，垂足为D1；D1D2⊥AB，垂足为D2；D2D3⊥BC，垂足为D3；D3D4⊥AB，垂足为D4；…；D2n+1D2n⊥AB，垂足为D2n；D2n+1D2n⊥BC，垂足为D2n+1（n为非零自然数）．若CD=a，请用含a的代数式表示下表中线段的长度（请将结果直接填入表中）；
| 线段 | D1D2 | D3D4 | D5D6 | … | D2n-1 D2n |
| 长度 |  | … |
